已知集合M={x|x^2-x-6<0},N={x|0<x-m<9},且M包含于N，求实数m的取值范围？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:48:22

x^2-x-6<0
-2<x<3
0<x-m<9
m<x<9+m
因为M∈N
所以
m<-2
9+m>3
所以
-6<m<-2

对于M -2<X<3
对于N m<X<9+m
因为M包含于N
所以,从数轴得:m小于等于-2 而且3小于等于m+9
得:-6小于等于m小于等于-2

M等价于-2<X<3
N等价于m<X<m+9
因为M包含于N
所以M的范围比N小,那么,m<-2且m+9>3
宗上,-6<m<-2

M={x|-2<x<3}
N={x|m<x<9+m}
所以m<=-2
3<=9+m
所以-6<=m<=-2

M={-2＜X＜3}N={X/M＜X＜9+M}数轴法可以看
-6＜M＜-2

-6<m<-2